Semana #3

En esta semana se hablaron de cinco leyes , se dieron ejemplos hubo explicación de cada una a continuación veremos algunos conceptos y ejemplos:

Ley de Boyle Mariote : La Ley de Boyle es una ley de los gases que relaciona el volumen y la presión de una cierta cantidad de gas a temperatura constante. 

En 1662 Boyle descubrió que la presión que ejerce un gas es inversamente proporcional a su volumen a temperatura y cantidad de gas constante: P = k / V → P · V = k  (k es una constante).

Por lo tanto: P₁ · V₁ = P₂ · V₂

Lo cual tiene como consecuencia que: 

• Si la presión aumenta el volumen disminuye 
• Si la presión disminuye el volumen aumenta

Representación esquemática de la Ley de Boyle

Nota: también se le llama Ley de Boyle-Mariotte ya que este último la descubrió de forma independiente en 1676.

Ejemplos de la Ley de Boyle:

• Ejemplo 1: Comprimimos un pistón de aire a temperatura constante. Empezamos con un volumen de 100 ml a 0,4 atmósferas y vamos disminuyendo el volumen progresivamente. Los valores de presión obtenidos han sido:
• Estado 1: 100 ml y 0,4 atm → P·T = 40 = k
• Estado 2: 80 ml y 0,50 atm → P·T = 40 = k
• Estado 3: 60 ml y 0,67 atm → P·T = 40 = k
• Estado 4: 40 ml y 1,00 atm → P·T = 40 = k
• Estado 5: 30 ml y 1,33 atm → P·T = 40 = k
• Estado 6: 20 ml y 2,00 atm → P·T = 40 = k 

Que es un gas ideas ? Es un gas que se encuentra en la temperatura T=273 K, que el volumen este en 22,4L tenga una presión 1atm  n=1 mol el gas que no cumpla con estas condiciones se llama real  otra definición de gases reales es:  
Un gas ideal es un conjunto de átomos o moléculas que se mueven libremente sin interacciones. La presión ejercida por el gas se debe a los choques de las moléculas con las paredes del recipiente. El comportamiento de gas ideal se tiene a bajas presiones es decir en el límite de densidad cero.

Ejemplo:Para estos gases ideales se cumple la siguiente ley:

P · V = n · R · T 

Donde P es la presión (en atmósferas), V el volumen (en litros), n son los moles del gas, R la constante universal de los gases ideales (0,0821 l·atm·K^-1·mol^-1) y T la temperatura absoluta (en grados Kelvin).

Ejercicios Resuelto de la Ley de los Gases Ideales:

• Ejercicio 1: calcular el volumen de 6,4 moles de un gas a 210ºC sometido a 3 atmósferas de presión. Solución:

• Estamos relacionando moles de gas, presión, temperatura y volumen por lo que debemos emplear la ecuación P · V = n · R · T 
• Pasamos la temperatura a Kelvin: 210ºC = (210 + 273) ºK = 483ºK
• V = n · R · T / P = 6,4 moles · 0,0821 · 483ºK / 3 atm. = 84,56 litros

• Ejercicio 2: calcular el número de moles de un gas que tiene un volumen de 350 ml a 2,3 atmósferas de presión y 100ºC. Solución:

• Estamos relacionando moles de gas, presión, temperatura y volumen por lo que debemos emplear la ecuación P · V = n · R · T 
• Pasamos la temperatura a Kelvin: 100ºC = (100+ 273) ºK = 373ºK
• n = (P · V) / (R · T) = (2,3 atm. · 0,35 l.) / (0,0821 · 373ºK) = 0,0263 moles

Ley de charles :La Ley de Charles es una ley de los gases que relaciona el volumen y la temperatura de una cierta cantidad de gas a presión constante. 

En 1787 Charles descubrió que el volumen del gas a presión constante es directamente proporcional a su temperatura absoluta (en grados Kelvin): V = k · T (k es una constante).

Por lo tanto: V₁ / T₁ = V₂ / T₂

Lo cual tiene como consecuencia que: 

• Si la temperatura aumenta el volumen aumenta
• Si la temperatura disminuye el volumen disminuye

Representación esquemática de la Ley de Charles

Nota: también se le llama Ley de Charles y Gay-Lussac por un trabajo publicado por este último en 1803.

Ejemplos de Ley de Charles:

• Ejemplo 1: Calentamos una muestra de Hidrógeno (H₂) a la presión constante de 1 atmósfera. Empezamos con 75 ml a 100ºK (-173ºC) y vamos subiendo de 100 en 100. Los valores del volumen obtenidos han sido:
• Estado 1: 100ºK y 75 ml → V/T = 0,75 = k
• Estado 2: 200ºK y 150 ml → V/T = 0,75 = k
• Estado 3: 300ºK y 225 ml → V/T = 0,75 = k
• Estado 4: 400ºK y 300 ml → V/T = 0,75 = k
• Estado 5: 500ºK y 375 ml → V/T = 0,75 = k

Ley combinada de los gases: La Ley General de los Gases o ley de combinación de los gases consiste en la unión de las siguientes leyes:

• Ley de Boyle: P₁ · V₁ = P₂ · V₂
• Ley de Gay-Lussac: P₁ / T₁ = P₂ / T₂
• Ley de Charles: V₁ / T₁ = V₂ / T₂

Todas ellas se condensan en la siguiente fórmula que es aplicable para una misma cantidad de gas:

P₁ · V₁ / T₁ = P₂ · V₂ / T₂

donde:

• P es la presión
• V es el volumen
• T es la temperatura absoluta (en grados Kelvin)

Ejemplos de la Ley General de los Gases:

• Ejemplo 1: un gas tiene una presión de 600 mmHg, un volumen de 670 ml y una temperatura de 100ºC. Calcular su presión a 200ºC en un volumen de 1,5 litros.
  
  Solución: tenemos masa constante de gas por lo que podemos aplicar la Ley General de los Gases: P₁ · V₁/ T₁ = P₂ · V₂ / T₂ , donde:
  • P₁ = 650 mmHg
  • V₁ = 670 ml = 0,67 litros
  • T₁ = 100ºC = 373ºK
  • P₂ = ?
  • V₂ = 1,5 litros
  • T₂ = 200ºC = 473ºK
  Despejamos P₂ :
• P₂ = (P₁ · V₁ / T₁ ) · (T₂ / V₂)
• P₂ = (650 · 0,67 / 373) · (473 / 1,5) = 368 mmHg

Condiciones normales de un gas:

Ley de avogadro :La Ley de Avogadro es una ley de los gases que relaciona el volumen y la cantidad de gas a presión y temperaturas constantes. 

De igual manera, 12 gramos de carbono-12 (número másico 12) contienen el mismo número de átomos, 6,022 × 10²³. El número de Avogadro es una magnitud adimensional y tiene el valor numérico de la constante de Avogadro, que posee unidades de medida.

Por lo tanto: V₁ / n₁ = V₂ / n₂

Lo cual tiene como consecuencia que:

• Si aumenta la cantidad de gas, aumenta el volumen
• Si disminuye la cantidad de gas, disminuye el volumen

Ley de los gases ideales : Es la ecuación de estado del gas ideal, un gas hipotético formado por partículas puntuales sin atracción ni repulsión entre ellas y cuyos choques son perfectamente elásticos (conservación de momento y enegia cinética ). La energía cinética es directamente proporcional a la temperatura de un gas ideal.  

Las primeras leyes de los gases fueron desarrollados desde finales del siglo XVll, aparentemente de manera independiente por August Kronig en 1856 y Rudolf Clausius en 1857.​ La constante universal de los gases se descubrió y se introdujo por primera vez en la ley de los gases ideales en lugar de un gran número de constantes de gases específicas descritas por Dmitri Mendeleev en 1874

La ecuación que describe normalmente la relación entre la presión, el volumen, la temperatura y la cantidad (en moles) de un gas ideal es:

${\displaystyle PV=nRT}$

Donde:

• ${\displaystyle P\!}$ =Presión absoluta 
• ${\displaystyle V\!}$ = Volumen
• ${\displaystyle n\!}$ = Moles de gas
• ${\displaystyle R\!}$ = Constante universal de los gases ideales 
• ${\displaystyle T\!}$ = Temperatura absoluta